衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级一调考试(湖南专版)英语试题答案

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15.23【考查点】本题考查复数的模长.【解析】解法二z=x+yi(x1,y1ER),z2=x2+y2i(x2,y2∈R),则由1z11=|z21=2,得x+y=x+y2=4,因为z1+z2=(x,+x2)+(y1+y2)i=√3+i,所以|z,+z212=(x1+x2)2+(y1+y2)2=x+y听+x+y2+2x1x2+2y12=8+2x1x2+2y1y2,又1z1+z212=(V5)2+12=4,所以2x1x2+2y1y2=-4,所以1z1-21=1(x1-x2）+(y-y2)i=√(x-x2)2+(y1-y2)1=√x+y+x号+y2-2x1x2-2y1Y2=W4+4+4=25.解法口根据复数的几何意义将原问题等价转化为平面向量a,b满足1a=1b1=2,且a+b=(3,1),求1a-b1.因为(a+b)2+(a-b)2=21a12+21b12,所以4+(a-b)2=16,得1a-b1=23.故1z,-22|=23.

14.36【考查点】本题考查排列组合.【解析】将该问题分两步进行求解，①将4名同学分成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有C=6种分法；②将分好的3组对应3个小区，有A=6种分法，[易错]容易忽略3个小区各不相同，等致未对分好的3组进行排序而致错所以不同的安排方法有6×6=36种.