全国名校联考 2023届高三第一次联考试卷历史LL试题答案

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21.解：1)由右顶点是M2,0),得a=2.又离心率e=之=后，所以c=1,2分所以=a2-2=3,所以椭圆C的标准方程为子+兰-1.分(2)设A(x1,y),B(x2,y2),显然直线1的斜率存在y=k(x-4),设直线1的方程为y=k(x一4)，联立方程组3x2+4y2=12,消去y得（秋+3）32x+64-12=0,由40，得合 0，得m>2或m<-2,所以1十=24m363n2+4y132=3m2+46分因为点D(2,一2)，则直线AD的方程为y=义士业（红一G)十.7分C1—C2又x1-x2=my1+4-y2-4=m(y1-y2),…8分所以直线AD的方程可化为y=二C+必)(x-my-4)+y=-y1十y2m(y2一y)m(y2一y1)x十(y1+y2)(my+4)+y1m(y2一y1)_y+y2mg+20+4y士224m(y2-y1）m(y2-y1)）(3m2+4)(2-)（x-1),711y2y1y27y2y1此时直线AD恒过点(1,0)，10分当直线l的斜率为0时，直线l的方程为y=0,也过点(1,0).11分综上，直线AD恒过点(1,0).12分说明：第(2)问还可以先猜想出定点在x轴上，写出直线AD的方程，令y=0,求出定点坐标为(1,0)后再加以证明，也可以得满分.

9.C【解析】本题考查三棱锥中直线与平面所成角的大小，考查直观想象与数学运算的核心素养因为AB⊥平面BCD,所以AB⊥CD,又CD⊥BC,所以CD⊥平面ABC.作BE⊥AC,垂足为E(图略)，易知∠BAE是直线AB与平面ACD所成的角，因为1an∠BAC-器-，所以∠BAC-子.