2023年高三全国100所名校单元测试示范卷 23·G3DY(新高考)·思想政治-R-必考-SD 思想政治(四)4答案
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11.A【解析】本题考查正方体外接球的表面积与线面角，考查空间想象与运算求解能力DG图1图2如图1，取AD的中点H,连接EH,则EH⊥底面ABCD,所以∠EFH为EF与底面ABCD所成的角，则∠EFH=60.设正方体的棱长为，因为该正方休外接球的表而积为12x,所以4r×(C)=3a=12m,解得a=2,所以EH=AM=a=2,从而HF=后，所以F的轨迹为以H为圆心，后为半径的圆在正方形ABD区城内的部分，如图2在图2中，HGHM-后，所以cos∠AHG器-号，则∠AG=音，根据对称性可为∠DHM=吾，所以∠MHG=云2×晋-号故动点F的镜迹周长为管×号-9π.
16.9【解析】本题考查立体几何初步与导数的应用，考查空间想象能力与数学建模的核心素养.依题意可得，△BCE为等腰直角三角形，因为FG∥CE,所以△BCE∽△BGF,所以BF=BG.设BF=x(O<<3),则BG=x.取FG的中点H,连接MH,则MH⊥FG,因为平A面MFG⊥平面ADCGF,所以MH⊥平面ADCGF.因为BF=BG=x(0
