2023年高三全国100所名校单元测试示范卷 23·G3DY(新高考)·思想政治-R-必考-SD 思想政治(十六)16答案

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9我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为0,那么c0s20=7924A.C.-25B.2250.25【答案】B【解析】由题意易得大正方形的边长为5,小正方形的边长为1,5cos9-5sin0=1,即cos0-sin0=5,所以4cos 6=-cos 0-sin 6=5’因为较小的锐角为日,所以3所以cos20=2cos0-1=2x(信}广-1-名cos20+sin20=1,sin 0=-

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21.(12分)已知函数f(x)=4 cos cos(x+)-3.(1)若f(x)=1,求x的值;(2)若a∈[0,引,且fa)=号求cos2a的值解fe)-4ss+看)5=4s停omsx名n)-5=2√5cos2x-2 sin xcos x-√3=√3(1+cos2x)-sin2x-√3=5cos2x-sin2x=2cos(2x+若)(3分)图为fx)=1,即2os(2x+6)-1,所以cos(2x+若)=所以2x+音-号+2张x,k∈Z浅2x+吾=-号+2,k∈Z,(5分)解得工=是十,k∈Z或x=-至十x,∈乙(6分)(2)图为a∈[0,]且fa)=号,所以fa)=2a(2a+)=号所以(2a+)=是因为0a≤受所以晋≤2a+看≤石则晋<2+吾 <受,(8分)所以sin(2e+若)=专,(9分)则cs2a=os((2a+君)-石】]-am(2a+)as君+sin(2a+)sin吾=(10分)(12分)10< p>