蓉城名校联盟2022～2023学年度上期高中2021级高二入学联考历史试卷答案

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解：(1)由曲线C1的参数方程为/=1十cosa,(a为参数)，面苦(y=sin a消去参数，可得普通方程为(x一1)2+y2=1,即x2十y2-2x=0,将x=pcos0,y=psin0,代入可得曲线C1的极坐标方程为p=2cos0.e设点B的极坐标为(p,0),点A的极坐标为(p0,0。),则|OB|=p,1OA|=p0,p=2cos0,0=0,.88因为|OA|·|OB|=8,所以p·p0=8,即二=2cos0,即pcos0=4,所以曲线C2的极坐标方程为pcos0=4.(2)由题意，可得|OM|=2,0则S△ABM=S△OBM-S△OAM=0M.za-a=2×2(o0-2os0cos0=4-2co01.即S△ABM=4-2c0s20,当c0s20=1时，可得△ABM的面积的最小值为2.香的)曲，杀待然解界昨半罐15.(10分)

(1)解：曲线C的极坐标方程为=√2十psin0,即p2=2-p2sin20,转化为直角坐标方程为C:x2十2-osin 02y=2,即号+-1三长路长精型镇直的门且，点标的生门珠幽长街直线l的极坐标方程为p(cos0-sin0)=1,即pcos0-psin0=1,转化为直角坐标方程为l:y=x-1,示￥次号联立C与1的方程得3x-4红=0，解得A(0,-1,B(信号）(9一x)少衣坐孩直00u0)（9u9长幕坐珠的8处(8所以M(号，-号)90a9,S=0蛛头日(2)证明：(1)得1MA1=MB1=2O29A0大=2体随0△3所以1MA1.MB-8,斗8尖海萨课2，词2_4S水大是（面0△相32,(代00设AB的垂直平分线EF的参数方程为1,3+2,达的表装的曲，中○江带种坐此直到代入C的方粒得：-4。4-3=0,D一Do8比香坐对的直，汞4西氏强售的曲来健38所以IME引·IMF|=安坐强的确图直比A,点内：A千3到西世羚直菩(S)329，动()：聊所以|MA|·|MB|=|ME|·IMFI.