衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习周测月结提升卷(老高考)/语文(六)6答案

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15.y2=8.x【解析】本题考查抛物线的概念与性质，考查逻辑推理的核心素养过点B作抛物线C准线的垂线，垂足为E,由抛物线的定义知，|BF=BE,又AB=5BF,所以|AE到=2BE,所以a∠EAB=之，所以an∠ODF=·又OF-专，所以OD|=p,所以S=4=号×号×p=产，则力=4，所以抛物线C的方程为y2=8x,16.√229【解析】本题考查直线与圆，考查直观想象与数学抽象的核心素养.

23.证明：(1)由已知可得3=4a2+b2+16c2+(4a2+b2)+(4a2+16c2)+(b2+16c2)≥4a2+b2+16c2+4ab+16ac+8bc=(2a+b+4c)2,...3分当且仅当2a=b=4c=时，等号成立.34分又a,b,c均为正数，所以2a+b十4c≤√3.5分(2)因为(2a)2+b+(4c)2≥39(2a)2b(4c)7,当且仅当2a=6=4c-号时，等号成立，…7分所以3×4ac)严≤1，整理得(abc)2≤(2)3，8分所以++≥3V证··=V≥区=9，1371当且仅当2a=6=4-号时，等号成立。10分评分细则：(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2+b2+(4c)2](12+12+12)≥(2a十b十4c)2,…3分所以(20十b十4C)2≤3.…4分因为a6.c均为正数，所以2a+b+4≤5（当且仅当2a=6=4c=号时，等号成立.…5分(2(证+2+12)4a+:+16c)-1+1+1+签++4a+竖+7分=3+(+答)+(+0)+(+16c8分4c.2+2√6·48+2√会·要+2货·票4c.b=9,当且仅当2a=b=4c=时，等号成立.…10分