山东省枣庄市第三中学2022-2023学年度高三年级九月质量检测考试化学试题答案

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417.选择条件①：【解析】审题指导sinA=BinB弦a=Bb定理b,c间ac=5三角形是否C=π余弦、关于a.b.c关系存在及c的值6定理的表达式解：由C=石和余弦定理得6-c2分2ab2由sinA=3sinB及正弦定理得a=√3b.4分于是36+62-c232362=2,由此可得b=C…6分由①ac=√3，解得a=√3，b=c=1.…8分因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c=1.10分选择条件②：【解析】审题指导inA=B3sin B正蓝4=Bh三角形定理b.clecsin A=3是否存C=余弦关于4.b.关系在及c6定理的表达式的值解：由C=π和余弦定理得2+b2-c2√32分2ab2由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√3b.…4分于是36+6-c2325622由此可得b=c,B=C=π，2m6,A=36分由②csin A=3,所以c=b=23,a=6.…8分0由②csin A=3,所以c=b=2√3，a=6.…8分因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c=25.10分选择条件③：【解析】审题指导inA=BinB蓝弦=5定理6.c间c=3b三角形是否存在及C-余弦、关于u.b.关系的值6定理的表达式解：由C=石和余弦定理a2+b2-c232ab22分由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√3b.…4分于是3冰+6-心2325622由此可得b=c6分由③c=√3b,与b=c矛盾.…8分因此.，选条件③时问题中的三角形不存在.…10分「点刀+二1

12分21.【解析】审题指导求导(1fx)f(1=Hf"(1).八1)→切线方程切线与坐标轴围成的三角形面积一x,轴上的截距零点2)由(1)得/"x)+fx)单调性存在关于a的生定理Ax)最值+不等式构造中函数a的取值范围←h(任)最值←')求导h(x)解：(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，[点拨]容易忽略函数的定义域而得到错误的单调区间，f'(x)=ae"1-当a=e时，f(x)=e'-lnx+l,f'(x)=0-,f1)=e+1,f'(1)=e-l,…2分曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y-(e+1)=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x+2.…4分直线y=(e-1)x+2在x轴，y轴上的截距分别为e12.因此所求三角形的面积为2×。一司12X2=…6分e-(2)因为f(x)=ae1-1(a>0),由于y=ae和y=-1在(0，+0)单调递增，所以f(x)在(0，+o)单调递增，…8分又因为当x0时f'(x)→-0；x→+∞时f'(x)→+0，所以f'(x)在(0，+∞)存在一零点xo,使f”()=ae0-=0,Xo即ae'o'-1所以f(x)在(0，xo)单调递减，在(xo,+∞)单调递增，所以f(x)m=fx)=aeo'-lno+lna≥1，…10分[点拨]将不等式恒成立问题等价转化为求函数最值问题.即+2lna+xo-1≥1，即2lna≥2-x。-恒成立，令(x)=2--,则h'(x)=1x2故h(x)在(0,1)单调递增，在(1，+∞)单调递减，令(x)=2-x-,则h'(x)=1-xx2故h(x)在(0,1)单调递增，在(1，+∞)单调递减，所以h(x).=h(1)=0,所以2lna≥h(1)=0,即lna≥0，所以a的取值范围是[1，+∞).12分