河南省金太阳2022~2023学年度创新联盟高二年级第一次联考(23-21B-A卷)数学试题答案

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解:(1)因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,且f(x)=一f(一x).设x∈(0,十∞),则-x∈(-∞,0),所以f(x)=-f(-x)=(x十1)2,(4分)「(x+1)2,x>0,所以f(x)=0,x=0,(6分)-(x-1)2,x<0.(2)因为f(a·2-x)十f(一2-2r)<0对任意x恒成立,所以f(a·2)<-f(一2-2).又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(a·2-r)
【答案】D【解析】因为当x<0时,f(x)=x2一e+1十1,所以令x>0,则一x<0,得f(一x)=(-x)2-ex+1十1.又f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),得f(x)=-x2十ex+1-1,即x>0时,f(x)=-x2+ex+1-1,所以f'(x)=-2x-ex+1,所以f(1)-f'(1)=-1-(-3)=2.