衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(湖南专版) 地理(一)1答案

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【答案】9【解析】由已知可得a·b=6十入，因为(2a一b)⊥b,所以(2a一b)·b=2a·b-b2=0,即2(6十入)一(9+A2)=0,整理得入2一2λ一3=0.因为λ>0，解得入=3，所以a·b=6十入=9.

解：(1)因为B,C,D三点共线，所以CD=xCB,即CA+AD=xCA+xAB,即AD=xAB+(1-x)AC.则有2e1+λe2=(3x+1-x)e1+(x-3+3x)e2,1所以3x十1一1=2”解得r=2x-3+3x=λ，λ=-1.(2)因为e,=2e2=2,e1,e2的夹角是4，3π所以6，·e:=ele,1cos0=-E。又BC=AC-A店=-2e,-4e2,且AD⊥BC,所以AD·BC=(2e1+e2)·(-2e1-4ez)=-4×4-(8+2a)e1·e?-4入=0，解得入=一4.