全国名校大联考2022~2023学年高三第二次联考试卷(新教材-L)数学试题答案

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20(1)当a=2时，f(x)=2e-cosx-x,∴f'(x)=2e+sinx-1,∴.f"(0)=2e°+sin0-1=l,:f(0)=2e-cos0-0=l,·y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为y-1=1×(x-0),即x-y+1=0;(2)f(x)在(0，π)上有两个极值点等价于'(x)=ae+sinx-l=0在(0，π)上有两个不同的实数根，即a=-n“在(Q,上有两个不同的实数根，令(--，xe0,h(x)=m-}令-0，解得-，当到时，<0，A问单调递减：当xe时，>0，)单调递增：又AO)=n01,I-sin不一2-2-0,--=oeo,当ae@s时，方程a-。0在(@上有两个不同的实数根，∴实数a的取值范围为(0，e).

21.（1)在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=sin Asin B,由正弦定理得：a2+b2-c2=ab,由余弦定理得：cosC=+b-c=12ab2’因为C为加ABC的内角，则0