2023届新高三摸底联考(新教材) 9月高三大联考历史答案

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【答案】D【解析】对于A,f(0)=sin[cos0]+cos[sin0]=sin[1]十cos[0]=sin1+l≠0，所以函数f(x)不是奇函数，故A不正确：对于Bf(行）=sin[os君]+cos[sn]=sin0+cos0=1,f(写）-sinco]+cos[sin]sin(-1)+os0=1-sin1,所以f()>f(）,故B不正确；对于C,f()=sin[cos对]+cos[sin]=sin[-1]十cos[0]=1一sin1,f(0)≠f(π)，所以函数f(x)的一个周期不是π，故C不正确；对于D,f(x十2x)=sin[cos(x+2π)]+cos[sin(x十2π)]=f(x),所以函数f(x)的周期T=2π，当x=0时，[cos0]=1,[sin0]=0,f(0)=sin1+cos0=1+sin1.当x∈(0,2)时，[cosx]=0,[sinx]=0,f(x)=sin0+cos0=1,当x=2时，[cos]=0,[sin]=1f(）=sin0+cos1=cos1,当x∈(2时，[cosx]=-1,[sinx]=0,f(x)=sin(-1)+cos0=1-sin1,当x=元时，[cosx]=-1,[sinπ]=0，f(π)=sin(-1)+cos0=1-sin1,当x∈(x,2）时，[cosx]=-1,[sinx]=-1,f(x)=sin(-1)+cos(-1)=cos1-sin1,当x=3π时，2[cos2]=0,[sin]=-1f(）=n0+cos(-D=cos1,当x(经，2)时，[cosz]=0,[sinz]=-1,f(x)=sin0十cos(-1)=cos1,综上可知，-个周期内的最小值是os1-sin1,因为1∈（牙，2），所以cos1

【答案】ABC【解析】因为x∈R,f(-π+x)=3|sin(-π十x)|十4|cos(-π十x)|=3|sinx|十4|cosx|=f(x),所以一π是f(x)的一个周期，故A正确；因为f(-x)=3sin(-x)|+4|cos(一x)|=3|sinx|+4|cosx|=f(x),所以f(x)是偶函数，因为f(x)的周期为一π，所以π也是f(x)的一个周期，因为f(kπ一x)=3|sinx|十4|cosx=f(x),k∈Z,所以直线工=(k∈Z)为函数f(x)的对称轴方程，故B正确；因为π是f(x)的-个2周期，不坊取[0，]，当0≤x≤受时，f(x)=3引sinx+4cosx=3sinx十4cosx=5sin(z十p)≤5，其中sin =53(g为锐角)，当2