衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级一调考试(新高考版)语文答案

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19.解：(I)方法一：延长CB,DA交于点F,连接PF,在△CDF中，P·BD是∠ADC的平分线，且BD⊥BC,点B是CF的中点，又E是PC的中点，.BE∥PF,又PFC平面PAD,BE丈平面PAD,.直线BE∥平面PAD.6分方法二：取CD的中点为G,连接GE,E为PC的中点，.GE∥PD,又PDC平面PAD,GE丈平面PAD,,∴.GE∥平面PAD,①又在四边形ABCD中，AD=2,BD=4,AB=23,则∠BAD=90°，∠BDA=∠BDC=60°，又因为BD⊥BC,G为CD的中点，所以∠DBG=∠BDA=60°，所以AD∥BG,可得BG∥平面PAD,②B由①②得平面BEG∥平面PAD,又BEC平面BEG,BE丈平面PAD,∴.直线BE∥平面PAD.6分(Ⅱ)在△ABD中，AD=2,BD=4,AB=2√5，则∠BAD=90°，即BA⊥AD,由已知得∠BDC=∠BDA=60°，CD=8,又平面PAD⊥平面ABCD,BAC平面ABCD,所以BA⊥平面PAD,即BA⊥PA,所以∠PAD为二面角P-AB-D的的平面角，所以∠PAD=60°，又PA=AD=2,所以△PAD为正三角形，取AD的中点为O,连OP,则OP⊥AD,OP⊥平面ABCD,如图建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),B1,25,0,C(-5,45,0,D(-10,0),P0,05所以D=(1,0,BD=(-2-25.0),DC=(4,45,0）,设m=(,片，)，n=(:,2,)分别为平面PBD和平面PCD的法向量，则-D=0,即5+B=0m.BD=0。,取y=-1,则m=(5-1--2x-2W3y=0n.DP=0即5+5，=0n.DC=0。,取为=1，则=(5.1-，-4x2+4W3y2=03所以cosm·1nm,n53则平面PBD和平面PCD所成夹角的余弦值为12分

20.解：4+5+6+70.2+0.3+0.4+0.5(I)由题意得x==5.5,==035,44又∑xy=7×0.5+6×0.4+5×0.3+4×0.2=8.2,i=12xy-4x5=8.2-4×5.5×0.35=0.5i=1:∑2=72+6+52+42=126，2-4r2=126-4×5.52=5i-2xy-4b=0.5=0.1,∑x-4x25i=所以a=y-bx=0.35-0.1×5.5=0.2,故得y关于x的线性回归方程为y=0.1x-0.2.5分(Ⅱ)(i)将x=8代入y=0.1x-0.2=0.1×8-0.2=0.6,估计该省要发放补贴的总金额为0.6×1000×0.5=300（万元）7分()设小浙、小江两人中选择考研的的人数为X,则X的所有可能值为0,1,2：P(X=0)=(1-p)2-3p)=3p2-5p+2,P(X=1)=(1-p)3p-1)+p(2-3p)=6p2+6p-1,P(X=2)=p(3p-1)=3p2-p,∴.E(X)=0×(3p2-5p+2)+(6p2+6p-1)×1+(3p2-p)×2=4p-1,E0.5X)=0.5x(4p-0≤0.75→p≤8，10s3p-1s1,sps1.2spP故P的取值范围为12分注：P的取值范围未取等不符不扣分