2023届贵州省六校联盟高考实用性联考卷(一)1语文试题答案

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22.解：(I)当a=号时，=n-=a-1吉e要证f()s0,即证nx-1之x≤0，设8()=lnx-1-xx>0,令g因-是-0，解得=e,所以g(x)在(0，e2)上递增，在(e2,+∞）上递减，()g(e)-mnex0所以8()≤0，即nx-1-x≤0成立，所以f(x)≤0成立.5分(Π)因为对任意的x>0,H(x)在(0，+o)上单调递减，所以H'(x)≤0恒成立，即a≤e-1nx-1在0，+o）)上恒成立，解法一：令F()=e-nx-l(x>0),则F'(x)=xe*+Inxx2令()=xe+lnx,则h)=(r2+2x)e+>0,所以h(x)在(0，+o)上为增函数，又因为0=ea-g-1-e-1<0所以或e,使得h(x)=0,即xe+lnx=0,当0 x,时，h(x)>0,可得F'(x)>0,所以F(x)在(x,+o)上单调递增，所以F(wn=F()=e-ln-l令e,则-》又由t'(x)=(x+1)e>0,所以t(x)在(0，+oo)上单调递增，所以飞=n,可得1n5=-,所以e*=,即6e-1,1Xo所以F=F(飞)=e-h6-1-1+5-1-l,XoXo即得a≤1.12分解法二：先证e≥x+1(x≥0)，设函数h(x)=e-x-1,令h'(x)=e"-1=0,解得x=0,∴.h(x)在[0，+o)上单调递增，.h(x)≥h(0)=0,即e*≥x+1成立.设k(x)=nx+x(x>0),“k(x)=+1>0,“k(x)在(0，+∞)上单调递增，Q-1+<0k)-1>0,∴.存在x∈(0，+o),使得lnx,+x,=0.令F)=e-1nx-l(x>0,则F(x)=9ne*-Inx-11 elnxt*-Inx-1x+x+1-Inx-1=1,XX当lnx+x=0时，即x=x,时，取等号.∴.F(x)mn=1,即得a≤1.12分

16.解析：直线1的方程可化为a(x-y-3)+2x+y-3=0,2x+y-3=0由解得直线1的恒过定点(2，-1)，x-y-3=04a+24a+2又点C到直线l的距离为d=Va+2)}2+(a-122a2+2a+5因为SMc=号2sin∠BCA≤2=2→r-2,则当△ABC的面积最大为2时，△ABC为等腰直角三角形，圆心C到直线l的距离为d=一4a+2==,V2a2+2a+5V2解得a=-1±52