2022届高三高考仿真模拟卷(五)5文科数学答案

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8.【答案】B【命题意图】本题考查通过指数函数与对数函数的图象的交点判断数值的大小,考查数形结合思想【解析】在坐标系里画出y=(2)y=与y=lg3x的图象,可得a>b>1.而c=log2<1,故c

18解:(1)∵△AOB为直角三角形,且斜边为AB,∠AOB将Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到Rt△AOC,则∠AOC即OC⊥AO2∴二面角B-AO-C是直二面角,即平面AOC⊥平面AOB又平面AOC∩平面AOB=AO,OCC平面AOC,∴OC⊥平面AOB.∵OCC平面COD,平面COD⊥平面AOB.(5分)(2)在Rt△AOB中,∠OAB=F,斜边AB=4,∴OB=1AB=2且∠OBA由(1)知,OC⊥平面AOB,∴直线CD与平面AOB所成的角为∠ODC在Rt△OCD中,∠COD=x,OC=OB=2,CD=OD2+OC=√OD2+4,sin/ dcmeCDOD2+4当OD⊥AB时,OD取得最小值,此时sin∠ODC取最大值,且OD= OPsin=3sin∠ODC≈OCCD√OD2+4√7即直线CD与平面AOB所成角的正弦的最大值为27712分