2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材(部编版)/语文(十二)12答案

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9.B【解析】本题考查排列组合的应用，考查逻辑推理的核心素养丙在正中间(4号位)，甲、乙两人只能坐12,23或56,67号位，有4种情况；考虑到甲、乙的顺序有A种情况；其余4人坐剩下的4个位置，有A种情况.故不同的坐法的种数为CAA=192.

【3其也万去妆步深给分.x+y=2a,20.解：1)设M=x,M,=y,所以2xy=4,3分x2+y2=4c2,即(x十y)2=x2+y2十2.xy=x2+y2+16=4a2,…4分即4c2+16=4a,得b2=a2一c2=4,短轴长为2b=4.5分(2)椭圆E:若+￥-1(a>2A0,2.设椭圆E内接等腰直角三角形的两直角边分别为AB,AC,B(x1,y).显然AB,AC不与坐标轴平行，且kB·kAC=一1<0，所以不妨设直线AB的方程为y=kx十2(>0)，则直线AC的方程为y=一右x十2若+片=1消去y得（4+6)r+4=0,由y=k.x+2,所以=0，n=4+a2k2’求得|AB=√1+k2|xA一1|=√/1十k2·4a2kAa2k4十a2k2同理可得|AC=4a√1+爬。。a2+4k28分因为△ABC是以A(0,2)为直角顶点的等腰直角三角形，所以AB=AC,所以V+及=a2+4V1十k2,整理得4k3一a2k2十ka2一4=0，所以(k一1)[4k2+(4一a2)k+4]=0,即k=1或4k2+(4一a2)k+4=0.……9分因为以A为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，所以4k2十(4一α)k十4=0没有不同于1的解.当方程4k2+(4一a2)k十4=0无解时，则△=[(4一a2)]2一64<0，解得2