九师联盟 2022-2023学年高三10月质量检测(新高考)G河北 地理答案

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【命题总图】本题考查空点、直线与平面间的位置关系等知识：考查推理论止、运算求解等能力：考查数形结台忠想、化归与转化忠想等：体现应用性、创新性、综合性，体现检测直观想象、数学运算等索养的命题意图【试题解析】解：(1)取AB中点M,连接C,44因为AB=AA=25,∠B1=60,所以4B44为等边二角形，…1分所以B⊥14·2分因为AB-B-2W3,C4=4,CB-27,所以AB+CA2=CB2,所以4B⊥CA”…19…1…”…1…”1……，…1……r5分又因为AB#4B,,所以B⊥CA·又因为A门C4=4,所以AB⊥平面C4:又CC平面小C么，所以AB⊥.…5分义因为1为B中点，所以△BC为等腰三角形，即C1=CB,…6分(2)过点C作C0⊥证4交M4于点口，在线段A4上取一点D,使得A4,-3AD.由〔1)知，AB⊥平面CA,又Oc平面MCA,所以AB⊥CO.又丙为C0⊥月，AB门f4=,所以CO上平面ABA:在CA中，-店，A=3,CA=4,由余弦定理得，cos∠CM=后"所以sin∠CMA25V13又因为2C1in2CA=AC0,所以c0=25,敲0=1，OA=2.所以OD∥AB,故OD,OA,OC两两垂直，…7分以O为原点，分别以OD,OA.OC的方向为x轴、y轴、z轴的止方向，建立如图所示的空间直角坐标系，…8分易知A0,2,0),C(0.0,25).M0,-1,0),5,-1,0),B-5.-1,0),则CA=(0.2,-23),AE,=AD=(-2V5,0.0),BC=5,L,2V5),BB,-A4=(-5,30).设m=化y为平间C4马的法间量，则n-C=0,即2y-25:-046=0x=0可取h=(0,V3.1),……9分mBC=0设m=(x,y,z)为平面CC,B,的法向量，则即小5x+r+2Bz=0-V3x+3y=0可取m=(3,V5,-2,…10分所以c0s

【命题意图】本题考查散点图、一元线性回归模型、对数运算、对数函数等知识：考查抽象概括能力、数据处埋能力、运算求解能力等能力；考查数据数形结合忌想、函数与方程思想等：体现应用性、创新性、综合性，体现检测数学建模、数学抽象、数学运算、数据分析等素养的命题总图，【试题解析】解：〔1)更适合的回归方程为y=d·g十25；…2分2)由y=dc+25,可得y-25=da,对等式两边取自然对数，得n(y-25)=山d+xhc,…3分令w=ln(y-25),则w=lnd+…lnc,……斗分计堂.你=∑=3,2-司=28∑(-xXy-m)结合表中数据代入公式，可得lnc=-2.24=-0.08,s-明28即由参考数据可得c=e0.00.92,…5分由md=w-x.1c,得ld=4.09,，即由参考数据可得cd=e4°≈60，…6分即茶水温度y关于时间x的回归方程为=600.92十25；…7分(3)在25C室福下，茶水温度降至60摄氏度口感最佳，即立=60时，0.92‘=60-25-78分6012对等式两边取自然对数，得xln0.92=ln一=hn7-2hn2-1n3≈-0.6，010分0.6-0.6即尤≈Ine-0.08=7.5,11分-0.08故在室温下，泡好的茶水大约需要放置7.5m才能达到最生用口感12分