九师联盟 2022-2023学年高三10月质量检测(新高考)G湖北 历史试题答案

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【命题意图】本小题主要考查直线的方程，椭圆的标准方程等知识；老查运算求解能力，逻辑推埋能力，直观想象能力和创新能力等：考查数形结合思想，函数与方程思想等：考查直观想象，逻强推理，数学运算等核心素养；体现基性，综合性与创衔性·【试题解析】解法-，(1)设口的坐标为(e0,则a(c引…1分西为圆C三若=a>60)过点4-20.所以a=2.2分9坐标代入子+茶B1,9又c2=e2-b2=4-,所以4-b221,1分4解行b2=3,所以C的方程为=14分43〔2)由对称生知，若直线P过定点T，则必在x轴上，设T(t,0),……5分另设点P(儿≠士之乃≠0，则4=号6分,+2所以直线P1的垂线的斜率为=_书+2，枚直线F2的的方程为y=-出+2(x-1.…7分%令x=-2,得y=5+2,即g-23到，+2…8分3到+2j所以宜畿P的方程为”-y=—(x-）…9分x,+23+2)o-因为点T在直线P2上，所以-。-—t-xj:+2即。{t+2)=3x+2)t-0】①.………10分又+玲=1，所以6=3-@38②代入0.得3-)02列=3+26--2+2-0.1分又x≠-2，所以=2，即直线PQ过定点〔20)、………12分解法二：〔1设C的左焦点为P因为梢圆c:艾++6=〔a>b>0)过点4(-2,0)，所以4=2.…1分因为点M的纵坐标为，ARLF,所以F=3,0…2分击析因的定文可禄r1+M-2a-4,于以M1-在Rt△FP中，|FF1=F-R=2,即2C=2,c=1,……3分所以乃2=2-c2=22-12=3,故C"BC的方程为兰+上…………4分43(2)同解法一.门2分

【命趣总图】本小题主要考查导数的应用，函数的单调性、极信等知识；考查运算求解能力等；考查数形结合思想、化归与转化思想等：体现基础性、综合性和创新性，体现检测逻辑推运、直观想象、数学运算等核心紊养的命题意图【试题解析】解法一：〔1)(x)的定义域为R,f"(x)=e*(c2-a+1),…1分①若4=42-40即-24≤2，则xeR,x2-a+1≥0，从而f"(x)=e(x2-x+1)≥0，所以fx)的单调递增区间为(-0.+0)，无单调递减区间；…2分②若Δ>0即a>2或a<-2,则令f(x)≥0，得x2-x+1>0,解得5 0,4-2a+1>0,又因为，x2是x2-+1=0在(0,2)的两不同的解，所以x十名2=a,出2=1，且x2=-1,其中i=12,…7分所以f(x)=e[x2-(a+2)x,+a+3]=e[x-1-(a+2)x,+a+3]=e(-2x+a+2),…8分故f(x)f(x2)=e5(-2x+a+2)(-2x2+a+2)=e+[4x2-2(a+2Xx+2)+(a+2)]=e[4-2(a+2)a+(a+2)]=e(-a2+8)9分令gmx)=e(-x2+8(2x),…10分则p'(r)=c〔-x2-2x+8)=-e(r+4)(x-2),…11分当2 0,[82-4≥0令g=x-a+1,则0<8<2，即0 <日<2，32得2 0,4-2a÷1>0,又因为x.2是x2-ax+1=0在0,2)的两不同的解，所以x+x2=，为不2=1，……7分所以f)f(2)=e+网[x2-(a+2)+a+3x2-(a+2x2+a+3]=e*[x22-(a+2)x(%+x)+(a+3Xg2+x22)+(a+22-(a+2(a+3)(+x2)+(a+3)]=e[1-a+2)+(a+3(a2-2)+(a+2)°-a(a+2(a+3)+(a+3)2]=e(-a2+8)9分令)=e(-2+82≤x≤)，10分则gp'(x)=e(-x2-2+8)=心(x+4)(x-2),…11分当2