腾·云联盟2022-2023学年度上学期高三年级十月联考生物试题答案

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8.如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是A.BC⊥平面APCB.AP⊥PC,AP⊥PBC.PC⊥BC,平面APC⊥平面BPCD.BC⊥PC,AB⊥BC【答案】D【解析】因为BC⊥平面APC,APC平面APC,所以BC⊥AP,故A选项可以证明，因此不选.因为AP⊥PC,AP⊥PB,PC∩PB.=P,PC,PBC平面BPC,所以AP⊥平面BPC,因为BCC平面BPC,所以BC⊥AP.故B选项可以证明，因此不选.因为平面APC⊥平面BPC,平面APC∩平面BPC=PC,PC⊥BC,由面面垂直的性质定理知BC⊥平面APC,APC平面APC,所以BC⊥AP,故C选项可以证明，因此不选.由D选项BC⊥PC,AB⊥BC并不能推出AP⊥BC.

17.(10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=1,BC=4,PA=√J15,M为BC的中点，PD⊥DC,PM⊥MD.(1)证明：AB⊥PM;D(2)求点M到平面PAD的距离.(1)证明：在△DCM中，DC=1,CM=2,∠DCM=60°，由余弦定理可得DM=√5，所以DM2+DC2=CM,所以DM⊥DC.又因为DC⊥PD,且PD∩DM=D,所以DC⊥平面PDM,而PMC平面PDM,所以DC⊥PM,又AB∥DC,所以AB⊥PM.(2)解：因为PM⊥MD,AB⊥PM,AB与DM相交，所以PM⊥平面ABCD,连接AM,如图.因为AMC平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PM⊥AM,PM⊥AD,在△ABM中，由余弦定理，可得AM=√万，又因为PA=√15，所以PM=2√2.AMB作ME⊥AD,且交AD于点E,连接PE,因为PM⊥AD,ME⊥AD,ME∩PM=M,所以AD⊥平面PEM,又因为PEC平面PEM,所以AD⊥PE,易知EM=3,故PE=√EM+PM=2所以SPAD=号X4X=√5.2S△AMD=·ADME=含×4-，1所以V2n=子X,5X2W2=26设点M到平面PAD的距离为h,2√21035