腾·云联盟2022-2023学年度上学期高三年级十月联考英语答案

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19.(12分)y2已知椭圆C:石=1(a>b>0)的离心率为)，椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线1：x=y十1经过椭圆C的右焦点F,且与椭圆交于M,N两点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线BM,AN的斜率分别为k1,k2,若k2=Ak1,证明：入为定值.(1)解：由题意知右焦点F(1,0),c=1,又S=】a21所以a=2,b=√3，所以椭圆C的标准方程为y24+3=1.(2)证明：设M(x1,y1),N(x2,y2),3x2+4y2=12可得(3r2+40y2+6y-9=0,x=ty+1,6t9则y1十y2=一30+4y=3t2+4,6t又A(-2,0),B(2,0y1=-302+4y2:=y:.1-2λ=k1x2+2y1由+普-1得2-x1=4y43(2+x1)'y2-4y14y1y24y1y24y1y2所以入=x2十23(2+x1)3(2+x1)(2+x2)=3(y+3)(y2+3)=-3[y1y2+3(y1+y2)+9363t2+4-9t3-18t2+93t2+43t2+4即入为定值号

12.已知圆C:x2+y2一2x一2y一2=0，直线1：x十2y十2=0，M为直线L上的动点，过点M作圆C的切线MA,MB,切点为A,B,则四边形MACB面积的最小值为A.1B.2C.2√2D.4【答案】B【解析】圆C:x2+y2-2x-2y一2=0化为标准方程为(x一1)2+(y一1)2=4，切线长|MA|=√MC2-R,则四边形MACB的面积为S=|MA|·R=2√MC2-4,若四边形MACB的面积最小，则|MC|最小，此时MC与直线1：z+2y十2=0垂直，所以MC=1+2+2=5,所以四边形MACB面积的景小值S=√52(√5)-4=2.