腾·云联盟2022-2023学年度上学期高三年级十月联考政治试题答案

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10.已知双曲线C:x-号-1的左右焦点分别为F,F过F,作垂直于工轴的直线交双曲线于A,B两点.若△AF1F2的内切圆圆心为O1,△BF1F2的内切圆圆心为O2,则四边形F,O1F2O2的面积是A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】如图，因为圆O1,O2分别为△AF1F2与△BF1F2的内切圆，AB⊥x轴，所以O1O2⊥F:F2,由题意得，a=1,b=5,所以F,F,=2C=4,由通径可得1AF:=1BF,==3,再由双曲线的定义可知AF,=|BF,=2+3=5,设国O1,圆O,的半径为，由等面积法可得号·(AF,十AF,+F,F)r=11AF,·FF,即2×(3+5+4)r=×3X4,得，=1，所以0,0，=2r=2,故四边形F,0,F0,的面积为S=210,0·FF,=2×2×4=4,B

15.已知抛物线C1:y2=8x,圆C2:x2+y2-4x+3=0,点M(1,1).若A,B分别是C1,C2上的动点，则|AM|+|AB的最小值为【答案】2【解析】由抛物线C1:y2=8x得焦点F(2,0),准线为x=-2,由圆C2:x2十y2一4x十3=0，得(x一2)2+y2=1,所以圆C2是以F(2,0)为圆心，r=1为半径的圆，所以|AM|+|AB|≥|AM|+|AF|一1，所以当|AM|+|AF|取得最小值时，|AM|十|AB|取得最小值，根据抛物线的定义得|AF|等于点A到准线x=一2的距离，如图，过点M作准线x=一2的垂线，垂足为N,且与抛物线C1:y2=8x相交，当点A为此交点时，AM十AF取得最小值，最小值为1-(-2)|=3，所以此时|AM|+|AB|≥|AM|+|AF|一1≥3一1=2，所以|AM|+|AB|的最小值为2.x=一2B