华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)理科数学试题答案

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3.DS=(2反+2)×2+2X号×2×2=42+6.

18.解：(1)因为osA+cosC=sinB+sinAsin Bcos A-cos C'【高二数学·参考答案第2页（共5页）】·23-19B·(cos A+cos C)(cos A-cos C)=sin B(sin B+sin A),.....1分cos2A-cos2C=(1-sin2A)-(1-sin2C)=sin2B+sin Asin B,2分所以-sinA+sinC=sinB+sin Asin B.结合正弦定理可得一a2十c2=b2十ab,即a2十b2一c2=-ab,.4分所以cosC=Q+c2--12ab215分因为C∈(0，)，所以C=2红6分(2)因为CA+Ci=2CD,所以(C才+C)2=4CD,…7分所以C+Ci+2Ci.C克=4C市，所以B+a2+2 abeos32r=8,即b2十a2-ab=8,…9分因为a2+b2-c2=-ab,c=2√3，所以ab=2.…10分因为a2+b2=-ab+c2=10,所以(a十b)2=14,所以a+b=√14.故△ABC的周长为√14十2√3.…12分