衡水名师卷·2022-2023学年度高三分科检测提分卷·151靶向提升(老高考)文数(五)5试题 答案

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22.(1)解：因为f(x)=(xa)e,所以f(x)=(x-a十1)e,1分当x∈(-∞，a-1)时，f(x)<0;当x∈(a-1,+∞)时，f(x)>0,3分故f(x)的单调递减区间为（一∞，a一1），单调递增区间为(a一1，十∞).4分(2)证明：当a=2时，F(x)=(x-2)e-x十lnx,则F(x)=(x-1De-1+是=(x-1D(e-）,5分当子 0,所以g(x)在（子，1）上单调递增.6分因为g(2）=et-2<0,g1)=e-1>0,所以存在m∈（令，1），使得g(m)=0,即e=,即ln=一.7分故当x∈()时，g(x)<0,此时F(x)>0:当x∈(xo,1)时，g(x)>0,此时F(x)<0.即F(x)在（子，m)上单调递增，在(，1）上单调递减。8分则m=F(x)mx=F(o)=(xm-2)e6-n+ln0=(0-2)X1-0-=1-2-2.9分令G)=1-是-2x,xe(号，1)，则G()=是-2=202>0，..........10分所以G(x)在x∈（7,1)上单调递增，所以G()>G(2）=-4,G(x)

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