百师联盟·2023届高三一轮复习联考(二)2新高考Ⅱ卷语文试题答案

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13.如图，圆锥的母线长为4，M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周到达点B,这条绳子的长度最短值为2√5，则此圆锥的表面积为【答案】5π【解析】将圆锥侧面沿母线AB剪开，其侧面展开图为扇形，如图，B从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周到达点B,最短距离即为线段BM的长，则BM=2√5，又M是线段AB'的中点，母线长为4，所以AM+AB=20=BM,即∠BAB'=2,设圆锥底面国的半径为r,从而有2r=4X),解得r=1,所以圆锥的表面积为S=r2十r·AB=5元.

【答案】C【解析】如图，分别取棱AC,A1C1的中，点H,F,连接CD,EF,DF,HF,DH.因为E,F分别是CC1,A1C1的中点，所以EF∥A1C,则∠DEF为异面直线DE与A1C所成的角或所成角的补角.设AB=2,则DH=CE=EC1=C1F=1,CD=√3，HF=2,从而EF=√2，DE=2,DF=√5.在△DEF中，由余弦定理可得cOs∠DEF=DE2+EF2-DF2_4+2-5_22DE·EF2X2X28FB日【案答H经面必路雅ADB