百师联盟·2023届高三一轮复习联考(二)2新高考卷数学试题答案

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【答案】BD11、1【解析】对于选项A,V三检幢CEFC=V三棱雠GEFC=2X2=1,故A错误；对于选项B,如图，连接A1C,AC.在正方体ABCD-A,B,C1D1中，AC⊥EF,AA1⊥EF,AC∩AA1=A,则EF⊥平面AA1C,又A1CC平面AA1C,所以A1C⊥EF,故B正确；对于选项C,连接BD,BC1,DC1.DG由E,F分别为AD,AB的中点，可知BD∥EF,则∠DBC1为异面直线EF与BC1所成角或其补角，又由△BDC,为等边三角形可知，∠DBC,=子，所以并面直线EF与BC,所成角的大小为，c0s∠DBC=,故C错误：对于选项D,在正方体ABCD-A:B,C1D1中，由E,F,G分别为AD,AB,B,D1的中点，可知B,D1∥EF,则梯形EFB,D1即为过点E,F,G的正方体的截面.在梯形EFB,D1中，上底EF=√2，下底B1D1=2√2，是FB,=5,则将号EFBD,的高为，6一(2丁-3女Sam=号×3(EF+BD,=名故9D正确.

16.如图，四边形ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD,∠DAB=60°，AB=AD=4dm.现将D△BCD沿BD折起，成为二面角A-BD-C是90°的加热零件，则A,C间的距离是dm;为了安全，把该零件放进一个球形防护罩，则球形防护罩的表面积的最小值是dm2.(所有器件厚度忽略不计)64π【答案】43【解析】因为四边形ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD,∠DAB=60°，AB=AD=4dm,所以△DAB为等边三角形，BC=2√3dm,DC=2dm,如图，设E为BD的中点，连接AE,CE,则AE⊥BD.又二面角A-BD-C的大小是90°，所以AE⊥平面BCD,CEC平面BCD,所以AE⊥CE,又CE=2dm,AE=2,√3dm,所以AC=√AE2+CE=4dm.设△DAB的中心为O,则OE⊥平面BCD,又E为BD的中点，△BCD为直角三角形，所以OB=OC=OD=OA,即0为三棱维CABD的外接球的球心，又OA=子×2v3=43dmm,所以球形防护罩的表面积的最小值为4π·OA2=64πdm2.￥若四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一个球O的表面上，PB⊥底面ABCD,PB=2,AB=CD=1,AD=2BC=2√2，BC∥AD,则球O的体积为7√14【答案】3π【解析】如图，设球心O到平面ABCD的距离为h,AD,BC的中点分别为F,E,由已知条件得，四边形ABCD所在的截面圆的圆心G必在线段EF的延长线上，OG⊥平面ABCD,h=OG,因为GA=GB,所以AF2十GF2=BE+BG,片以E)+G-(图)°+（停+GP,期释GF-号.GA-aPGF-四周为0B=0P,所以OG=-1,所以球0的幸轻为vG+0G-(四)+1=受，所以球0的体款为皆（受）-PB27√143元.04EDG