2023届广东省高三10月联考(23-79C)地理答案

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21.【解析】(1)由题意，2√a2-b2=4,2b=4,解得b2=4,a2=8,故椭圆为x2y28+4=l.(2)由题意，F(2,0),显然1的斜率不为0，故设1的方程为x=y+2,M,N,g.则袋+专，即+2n+4-4=0,故男+%=-241x=y+24yy2=-2+2由题意可知M,N不在x轴上，即过M,N两点的切线斜率存在，设过M点的切线方程为y-y=kx-x),与椭圆联立有了+车=1y-y=k(x-x)整理得：(2k2+I)x2-4k(-)x+2(kx-)2-8=0,故△=16k2(kx-y)2-4(2k2+1[2(kx,-y)2-8]=0,可得k=,2y即过M点的切线方程为y-乃=-(x-x),即xx+2yy=8,2y同理可得过N点的切线方程为x2x+2y2y=8,10联立两切线方程xx+2yy=8x2x+2y2y=8即XY2x+2yy2y=8y2x2yx+2yy2y=8y相减可得(xy2-x2)x=8(y2-),即[(，+2)y2-(2+2)y]x=8(y2-),化简可得x=4.代入装+婴-1可限y=4-4仁20+2=-2，放4-284出段w的神点为0则%=兰426=-需221242+2做42子-21因为koo=+24，kop=1-2t=-，故ko0=ko42t2+2所以O,Q,P三点共线.又过F平行于1的直线分别交PM,PN于A,B,易得△PMN~△PAB,取AB中点R,根据三角形的性质有R,O,Q,P四点共线，04+082oR200结合椭圆的对称性有2=21，OP IOPIXp12+2当且仅当1=0时取等号.故1O1+OB的取值范围是(0，]·OP

19.【解析】(1)解：样本中质量指标在[50,60)的产品有40×10×0.015=6件，质量指标在[90,100]的有40×10×0.01=4件，可能的取值为0,1,2,3，相应的概率为：P5=0-8高动5=9C363to12010P5=2)=随机变量5的分布列为50123P13301-2631，。19所以期望E(5)=0×+1×+3×301065(2)解：设质量指标在[60,90)内有X件，每箱产品的利润为Y元，则质量指标在[60,90)外的有(200-X)件，由题意知Y=5X+3(200-X)=2X+600,因为X~4200引所以E灯)=200×}=150.所以E(Y)=E(2X+600)=2E(X)+600=900.