2023届金太阳黑龙江省高三9月联考(902C·HLJ)物理试题答案

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【答案】B【解析】根据图像可知温度为T1时Kw=10-7×10-7=10-14,温度为T2时Kw=10-6×10-6=10-12,温度升高水的电离程度增大，故T2>T1。根据分析可知温度为T1时Kw=1014,温度为T2时Kw=10-6×10-6=10-12,温度升高水的电离程度增大，故T2>T1,故A错误；T2温度时，pH=10的NaOH溶液的c(OH)=10-2mol·L1,pH=3的H2SO,溶液c(H+)=10-3mol·L-1,混合后，若溶液呈中性，根据n(OH-)=n(H+),则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为1：10，故B正确；由图可知b点到c点K减小，温度改变K。改变，故C错误；温度不变K,温度升高K增大，a、e、d三，点温度相同，故Kw相同，从a到b温度依次升高，故Kw的关系为b>c>a=d=e,故D错误。

2.解：1)当a=1时，f(x)=e-x-1-xinx(xe[0,x]).所以f(x)=e-1-7snx-2osx1令g(x)=e-1-sinx-合xosx(xe[0,x],则g（)=e-osx+号、1gasin t.......................1分因为x∈[0，π]，所以e-cosx≥0,2 csin≥0，2分所以g'(x)≥0（当且仅当x=0时等号成立），所以g(x)在[0，π]上是增函数，从而g(x)≥g(0)=0,即f(x)≥0，所以f(x)在[0，π]上是增函数，于是f(x)min=f(0)=0.…分(2)因为f(0)=0,所以0为f(x)的一个零点，则问题转化为探究f(x)在(0，π]上只有一个零点，分当a<1时，由1)可知f(x)=e-x-1-号rsin≥e-x-1-rsin>0,即f(x)在区间(0，π]无零点，不合题意；…6分当a>1时，f(x)=e-1-号sinx受0osx,令n(r)=e-1-号sinx-号xosx(0 0,所以m(x)在(0，)上单调递增，又m(0)=1-a<0,m(交)=e登+>0，则存在唯一的实数x∈(0，交），使m(.m)=0,所以当x∈(0，o)时，m(x)<0;当x∈(o,交)时，m(x)>0.8分②当x∈(，π)时，cosx<0,sinx>0,m(.x)=e-acos+2 asin>0.由①②知，当x∈(0，x0)时，m(x)<0;当x∈(x0,π)时，m(x)>0,…9分即当x∈(0，xo)时，h'(x)<0;当x∈(xo,π)时，h(x)>0,所以h(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,π)上单调递增，因为h(0)=0,所以h(xo)<0,即f(0)=0,f(xo)<0,10分又∫（π）=e一1+%>0，所以存在唯一实数∈(0，π)，使f()=0,所以当x∈(0，x1)时，f(x)<0;当x∈(x1,π)时，f(x)>0,所以f(x)在(0，x1)上单调递减，在(x1,π)上单调递增.11分因为f(0)=0,所以f(x1)<0,又f(π)=ex一π一1>0，所以存在唯一实数x2∈(x1,π)，使f(x2)=0,即f(x)在(0，π]内有唯一零点x2.综上，函数f(x)在[0，π]上有两个零点时，实数Q的取值范围是(1，十∞).…12分