江西省2023届九年级第二次阶段适应性评估 R-PGZX A JX语文试题答案

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16.3:1【解析】本题考查三角恒等变换与函数的综合，考查数学运算、逻辑推理的核心素养.f(x)=2am-2am一-1，若m8=2.则a)=产-4-1=号.令fx)=0,得2amx+amx-11-tan'x=0.设tanx=t,若x∈(0，于)U(受，不)，则1∈(-o∞，-1)U(0,1).设g(0=2x3+2-1,t(-∞，-1)U(0,1),则g'(t)=6t+2t.当t∈(-∞，-1)U(0,1)时，g'(t)>0.因为g(-1)=-8<0,g(0)=一1<0，g(1)=2>0,所以g(t)在(0,1)上存在唯一的零点，又y=tnx在(0，A)上单调递增，所以f(x)在区间(0，平)U(受，西)上零点的个数为1.

20.(1)解：将y=3代入x2十2y=0,得x2=-6p.1分当≥0时，不合题意；………2分当<0时，x=士√一6，则2√一6p=4V6,..3分解得p=一4，故C的方程为x2=8y.…4分(2)证明：由(1)可知C的准线方程为y=一2，…5分不妨设P(m,一2)，A(1,y),B(x2,y2),设过点P且与C相切的直线l的斜率为k,则l:y=k(x一)一2，且k≠0，联立y=k(x一m）-2得2-8kx+8(km+2)=0.…6分x2=8y,则A=64k2-32(km十2)=0，即k2-号mk-1=0,…分由题意知，直线PA,PB的斜率k1,k:为方程-2mk-1=0的两根，则十=受，=一1，故·k:为定值.…8分又x2-8kx+8(km+2)=(x-4k)2=0,…9分则x1=4k1,同理可得x2=4k2,…10分=1十x2811分x1一x2x1一x2因此k。=4十包》=，故k1,k,k:成等差数列....8212分评分细则：因此k-4g_士故a成等差数列812分评分细则：【1】第(1)问的另一种解法：依题意可得公共点的坐标为（士2√6,3），2分代入C的方程得24十6p=0,…3分解得p=一4，故C的方程为x2=8y.…4分【2】第(2)问联立方程组之后得到x2一8k.x+8(km十2)=0即可得1分.【3】第(2)间-7mk-1=0写为2张-mk-2=0,不扣分.