天一大联考·安徽卓越县中联盟 2022-2023学年(上)高二年级阶段性测试(期中)历史试题答案

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x=2+acos a,12.解：(1)由消去参数得(x一2)2+(yy=1+asin a,一1)2=a2,即圆C的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=a2(2分)又由sim(-5）-1,得p(sin os吾-in子）=1，即p(合mg-9os0）-1.将x=pcos0,y=psin0代入上式并化简，得/3x-y+2=0,即直线1的直角坐标方程为3x一y十2=0.(4分)(2)由(1)可得圆C是以C(2,1)为圆心，a为半径的圆，所以由点到直线的距离公式得d=W3×2-1+2!W(w3)2+125+1.(5分)2所以弦长|AB|=2√a2-d严=√4a2-4d,又因为|AB引=2√3-1，所以√4a2-4d2=2√3-1，(7分)两边平方得4a2-4d2=13-4v5,(8分)即4a=4(25+)+13-45=12+48+1+13-4√3=26，所以4如2=26→a2=25→a=2642即a的值为(10分)

7.C【解析】，沙从管道均匀漏出，x表示漏沙时间，y表示连接管到上球沙面的高度，∴.y随x的增大而减小，且第1、2、4组数据满足y与x之间的关系式y=一2x十13，第3组数据不满足y与x之间的关系式y=-2x+13.