皖江名校联盟2023届高三上学期11月联考[C-023]数学试题答案

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13.解：(1)由题得，f(x)=x一2+2x+11-3,x<-合x+3,-2≤x≤2，(1分)3x-1,x>2,1-3x≥5，4所以由f(x)≥5，得2x+3≥5，3x-1≥5，或→x>2,x>2,所以不等式的解集为(-∞，一专]U[2,十∞)(5分)(2)由(1)知，当x∈(-©，一)时，函数f(x)单调递减：当x∈(-号，2）时，函数f()单调递增；当x∈(2，十∞)时，函数f(x)单调递增，(7分)其图象如下：6A(2,5)y=axy=x-2+2x+1川4255衣当直线y=ax过点A(2,5)时，a=52’又当直线y=ax与直线y=1一3x平行时，a=一3，(9分)数形结合可知，当a∈[-3，号)时，f(x)-ax>0恒成立(10分)

12.解：(1)当a=1时，f(x)=2|x+1+x-1,当x<-1时，不等式可化为一1-3x>5,解得x<-2;当-1≤x<1时，不等式可化为x+3>5,解得x>2(舍去)；当x>1时，不等式可化为3x+1>5,解得x>43综上，原不等式的解集为(-∞，一2)U(号，十∞)(5分)(2).'f(x)=2x十a+|x-a=x十3a恒成立，又.2|x十a|+|x-a|≥|(2x+2a)-(x-a)|=x+3a,由绝对值不等式等号成立的条件可知，(2x+2a)(x一a)≤0在x∈[0,2]上恒成立，.x2-a2≤0，由绝对值不等式等号成立的条件可知，(2x十2a)(x-a)≤0在x∈[0,2]上恒成立，.x2-a2≤0，.x2≤a2,即a2≥4，∴.a≥2或a≤-2，.实数a的取值范围为（一∞，一2]U[2,十∞）.(10分)