石室金匮 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届11月半期考试语文试题答案

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10.解:(1)根据题意,设点P,Q的极坐标分别为(p,0),(p,),则有p=7A=2cos0+4sin0,故曲线C2的极坐标方程为p=2cos0+4sin0,变形可得p2=2,ocos0+4osin0,故C2的直角坐标方程为x2+y2=2x+4y,即(x-1)2+(y-2)2=5.(4分)(2)设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则|MA|=t,|MB|=t2,x=tcos a,将直线1的参数方程(t为参数),代入、y=1+tsin aC2的直角坐标方程(x一1)2+(y-2)2=5中,整理得t-2(cosa十sina)t-3=0,由根与系数的关系,得t十t2=2(cosa十sina),t1·t2=-3,(7分)则|MA|+MB|=|t|+|t2|=|t1-t2|=√(t+t2)2-4t·t2=√4(cosa+sina)2+12=w√4sin2a+16≥2W3,当且仅当sin2a=一1时等号成立,成立,此时直线l的普通方程为x十y一1=0.(10分)
x=-1+2t,9.解:(1).直线l的参数方程为(其中t为参数),∴直线l的普通方程为x-y十1=0.(2分),曲线C的极坐标方程为p=6cos0,即p2=6pc0s0,∴.曲线C的直角坐标方程为x2十y2=6x,即(x一3)2+y2=9.(5分)=-1+9.(2)将直线U的参数方程为<(其中t为参数),代入曲线C的直角坐标方程(x一3)2十y2=9,得(停-4)广+(停)广=9,得(停-4)+(停)-9.整理得t2-4√2t+7=0,△=(一4√2)2-4×7>0,(7分)设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t·t2=7,t十t2=4W2,∴.|PA|+|PB|=|t|+|t2|=|t+t2=4W2.(10分)