2022-2023学年河南省高二11月联考(23-155B)语文试题答案

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22.解:(1)设C的焦距为2c,=2W2a3则由已知可得18+-1.(3分)a2=b2+c2,解得a2=36,b2=4,c2=32,(4分)所以C的标准方程为+学-.(5分)(2)由题意知,W2>号X3√2+今t<0.3将直线y=合x十:代人需+苦-1,化简整理得2+6tx+9t2-36=0,上式分子=(号西+-厄)由△=36t-8(9t一36)=36(8-t2)>0→t<8,(x-32)+(3x+i-V2)(x1-32)故-2√2
21.解:(1)抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F(号0),准线方程为x=-多,因为抛物线上一点S(4,yo)(yo>0)到焦点F的距离|SF=5,由抛物线的定义得4+号=5,所以力=2所以抛物线E的标准方程是y2=4x.(5分)(2)将x=4代人y2=4x可得y0=4或y0=-4(舍),所以点S坐标为(4,4),设直线l的方程是x=my+n,A(x1,y1),B(x2,y2),y2=4x联立x=my十n得y2-4my-4n=0,8因为直线l与E有两个交点,所以△=16m2+16n>0,即m2+n>0.y1+y2=4m由韦达定理得(7分)y1y2=-4n因为直线AS,BS的斜率之和为2,所以皇是(x1-4x2-4-444(y+y2+8)y1y%+4(y+y2)+16=2,所以2y1y2+4(y1+y2)=0,(10分)y1+y2=4m将代入上式可得:一8n十16m=0,即ny1y2=-4n=2m,所以直线l的方程是x=my十n=m(y十2),它过定点(0,一2).(12分)