衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级期中考试(新教材版)生物学试题答案

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20.解：(1)a3=a1十2d=5,a1,a2,a5成等比数列，则a=a1·a5,∴.(a1+d)2=a1(a1r4d),解得a1=1,d=2(a1=5,d=0舍去)，故an=2n-1.(5分)(2)取am=2n-1≥50，∴.n≥26，n∈N,(6分)当n≤25时：|am-50|=50-am=51-2n,Sm=(49+51-2n)n=50n-n2,(8分)2当n≥26时：am-50|=am-50=2n-51,Sn=S25+a26十…十am625+(1+2m-51)(n-25）=(n-25)2+625.(10分)2当n≥26时：am-50=am一50=2m-51,Sm=S25+a26+…+am625十(1+2m-51)(n-25）=(n-25)2+625.(10分)250n-n2,n≤25，综上所述，Sm=(12分)(n-25)2+625,n≥26.

19.解：(1)因为Sm+1=3Sm一2n十2，所以当n≥2时，Sm=3Sm-1-2(n-1)+2,两式相减可得aw+1=3am-2(n≥2).(2分)又由S2=3S1,a1=2,可得a2=4,也满足an+1=3an一2，所以对任意正整数n均有am+1=3am一2，(4分)因为am+1-1=3am-2-1=3(am-1),且a1-1=1≠0，所以对任意正整数n,有a+1二1=3,an-1故数列{an一1}是首项为1、公比为3的等比数列，所以an-1=3m-1,所以an=3m-1十1.(6分)(2》由6=。，”n3-了(7分)所以工=安+号+233n两式相减可得号工。=1+合十子十…十n3”1所以T,=十23吉=京+景3两式相减可得号工，=1十合+是十…十3”113”n32n+3三113”22.3”3所以Tm=92n+3(12分)44.3”-1