2021~2022学年度上学期高三期末联考试卷(223418D)理科数学答案

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18.解:(1)设小明在第t次投篮投中为事件A(i=1,2由已知有P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)且事件A1,A2,A3,A4两两相互独立,则小明第三次投篮时首次投中的概率为P=P(AI(2)由已知得:的所有可能取值为0,2,4,6,8所以有P(=0)=P(=2)=C(3)(3)=3P(=4)=c(})(3)=3一P(:=6)=C4(3)(3)=P(=8)(3)(8分)的分布列为所以E(日)=0×+2×+4X+6×+8(12分)

12.ABC【解析】用X表示交换后甲盒子中的红球数,Y表示交换后乙盒子中的红球数,当i=1时,则P(X=2=Py=2-EC-3,P(x=4)=PyCiCiCC=i6,P(X=3)=P(Y=1)CiCi=,所以E1(1)=2×+3×+4×=,E()=2×:+0×请+1×一号故A正确,C正确;当i=2时,P(X=1)=P(Y=3)=ce=4,P(X=2)=P(Y=2)2=÷,P(X=3)Py=D)=e×22=÷,所以E(2=11+2×+3×=2.E(23×+2×2+14=2,故B正确;当=3时,P(X=0)=P(Y=4)=,P(X=1)=P(Y=3)2=3,P(x=2)=Py=2)=SC×CC=9,所以E(3)=0×16+1×3+2×=2,E(3)E2(1),故D错误.故选ABC