衡水名师卷 2022届调研卷 全国甲卷A 理科数学(六)6答案

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21.解:(1)以线段AB为直径的圆的圆心为(0,0),半径圆心到直线x+3y-2=0的距离d=⊥=2(1分直线x+③3y-2=0截圆所得的弦长为2√P-d2=2√a-1=23解得a=2又椭圆离心率e椭圆的方程为+y2=(2)设M(x0,y),其中0

1-=1:3【解析】由题意椭圆后十苦一1的焦点坐标为(±1,0),∵双曲线C以椭圆的焦点为顶点,∴双曲线C的顶点为(士1,0),设双曲线C的方程为=1(a>0,b>0),则a=1,∵虚轴长为6,∴b=3,双曲线C的方程为x2-2=1.双曲线C的渐近线方程为y=±3x,双曲线C的焦点坐标为(士√10,0),∴双曲线C的焦点到渐近线的距离为3√10