百校大联考·全国百所名校2022届高三大联考调研试卷(五)5文科数学试题答案

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16.3-√3【解析】由题意得∠AA1E=30°,∠D1A1F=△AE中由正弦定理得AEA甲Q空30°,∠A1AE=∠A1D1F=45°,A1A=A1D1=1in 45 sin 105+2解得A,E=-1,同理得到A1F=√3将平面A1B1C1D1翻转到与平面AB1BA共面的位置,如图①所示B由翻转的不变性可知∠EA1F=120°,在△EA1F中EF=2A1Esin60°将平面A1B1C1D1以A1D1为旋转轴翻转到与平面A1D1DA共面,同时将平面A1B1BA以A1A为旋转轴翻转到与A1D1DA共面,如图②所示B由翻转的不变性可知∠EA1F=150°,在△EA1F中EF=2A1Esin75°.若机器人从E点开始经其它面到达F点,其最短路程显然大于上述两种情况.又因为sin60°

21.(1)A(4,0设圆心C(xy),线段MN的中点为E由几何图象知ME-CA=CM,=ME+EC=(x-4)+y=4+x'=y=&x(2)设直线l的方程为y=kx+b联立得k2x2+2bx+b2=8x,k2x2-(8-2kb)x+b2=0其中△>0),it P(r, kxi+b), O(xz, kx2+b).则x+x若x轴是∠PBQ的角平分线,则kpg+koB=x1+b, kxz+bkx1+b)(x2+1)+(kx2+b)(x1+1)(x1+1)(x2+1)+20即k=b故直线l的方程为y=k(x-1),直线l过定点(1,0)