学科网2022年高三12月大联考(新高考卷)(新教材)历史试卷答案(更新中)

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19.解：(1)连接MD,AM,AC,由底面ABCD是菱形及∠BAD=AM120°，可得△ABC为等边三角形，所以AC=AB=2,又在直角三角形DDM1中，MD=√DD十D1M=√3+1=2，所以DM=2,同理，AM=2,所以DM=CD,AM=AC,所以由N为MCB的中点，知DN⊥MC,ANMC,又因为AN∩DN=N,所以MC⊥平面AND.…5分(2)取AB的中点P,则CP⊥CD,分别以CD,CP,CC1所在直线为x,y,之轴建立空间直角坐标系，则C0,00).D(2,0.0.D(20)M(号，)，所以C市-(2,0，0.7=(,复vC可g,05.设n=(12=(x2,y2,2)分别为平面CDM和平面CD1M的法向量，则CD·n1=2x1=0,得3+3CM.=02x1十M十3=0令y一2，得平面CDM的一个法向量n1=(0,一2,1)，同理可以求得平面CD1M的一个法向量n2=4(W3,1,-2),所以cosn1,n2）=5,由图可知，二面角D-MC-D,W/1√5·2√2面CDM的一个法向量n1=(0,一2,1)，同理可以求得平面CDM的一个法向量n2=(W3,1,-2),所以cos

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