贵州天之王教育·2022届全国Ⅲ卷高端精品模拟信息卷(二)2文科数学试题答案

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16.-1【解析】设直线l的方程为x=my+3,联立抛物线方程可得y2-4my-12=0,设A(互,y),B(2,y2),可得y+y2=4m,y1y2=-12,则k1+十k2y=3y2-34y-124y2-124-1234+3122+y212+y+1+11++=B

1解(3)由1B1=51BF,得√a+b=5a,化简有a2=462,即a2=4(a2-c2),所以c2=3a2,所以e=二一2(4分)(2)直线l的方程是y-2=2(x-0),即2x-y+2=0由(1)知,椭圆方程可化为+=1,设P(x1U1), Q(x2,y2)t2x-y+2=0,联立得17x2+32x+16-4b2=04(若+y2=324+16×1(0-4)>,.解得公N2D3216-4b4x1+x2=-17,x1x2=-17因为OP⊥OQ,所以x1x2+yy2=0即x1x2+(2x1+2)(2x2+2)=0,即5x1x2+4(x1+x2)+4=0,(10分)从而5(16—4b2)-128+4=0,解得b=1,故椭圆C的方程为4+y2=1.(12分)