2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-LN 数学(十五)15答案

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20.解:(1)因为cosA+cos2A=0,所以2cos2A+cosA-1=0,…分所以csA=-1(舍)或cosA=1,……4分又因为0

19.解:(1)由双曲线的一条渐近线方程为2x+y=0,且顶点到渐近线的距离为2b可得解得2×0+/5故双曲线方程为-x2=1.(5分(2)由(1)知,双曲线的渐近线方程为y=±2x设A(m,2m),B(-n,2n),其中m>0,m>0,由AP=PB,得点P的坐标为(mnn将点P的坐标代入-x2=1,整理得m=1,(8分)设∠AOB=26,则tan0=2,从而sin20=4又OA=5m,|OB|=√5n,SAAb=JOAI sin 28=2mn=2即△AOB的面积为2(12分)