辽宁省2022~2023学年上学期协作校高一第二次考试(23-184A)数学考卷答案

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2-解析网中T2a.解：1x)=5x,-<≤，x+2,x>2,因为f(x)≥3，所以当x <一3,得x≤一5，所以(2分)乞时，由5x≥3，得≥号，所以x无解：(3分)当> 号时，由x+2>3,得x≥1，所以>1.(4分)综上所述，不等式的解集M为（一∞，一5]U[1,十∞).(5分)(2)因为(a-1)(ab+b-a-1)=(a-1)[(a+1)b--a-2d-6-.(7分)由条件可知a∈M,b庄M,所以a2≥1，-5

21.解：(1)当a=-1时，f(x)=-lnx+(x-1)2,(x>星序+2(x-1=2-2红-1,1分)登亲解令f(x)=0,得x=1+2或x=13,(2分)所以当x∈(0,1+3递减当x时，f(x)>0,f(x)单调递增.(3分)故x)的单调递减区间为(0,1中)，单调递增区间为((2)由题可知，当a≥0时，f(x)-1)2案解0,f(x)没有零点，不符合调所以a<0.(5分)则f(x)=2x+aa,x∈(1,2)，g(x)=2x2一2.x十a的图象开口向上，对称轴为x=号，且g1)=a<0,(6分)由g(2)=8一4十a≤0，解得a≤-4，所以当a≤一4时，g(x)<0在(1,2)上恒成立，即f(x)<0,所以f(x)在(1,2)上单调递减，所以f(x) 0,(1,2),使得g(xo)=0,案解析网小e(1,xo)时，g(x)<0,f(x)<0,f(单调递减；当x∈(x0,2)时，g(x)>调递增，因为f(1)(x)在(1,2)上存在唯一零点，则需满足(2)=1+aln2>0,解得a>-In 2防信生所以当一1n2唯一零点。3品以(12分)