2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(五)5生物考卷答案

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2cos千122.解：(1)由消去参数a得(x-1)2+(yy=2sin a+2-2)2=4,故曲线C1的普通方程为(x一1)2十(y一2)2=4.(2分)又p+2cos0=0,可化为p2+2pcos0=0,。8+y=p2,x=pcos 0,y=psin 0,得x2+y2+2x=0,即(x+1)2+y2=1,故曲线C2的直角坐标方程为(x十1)2十y2=1.(5分)y知2-1<1cc1-Va+D+a-07=2√2<2+1=3，析网所以曲线C1与C2必相交(7分)将C1与C2的方程相减得4x+4y一1=0，所相交弦所在的直线的方程为4x十4y一1=0.(9分)综上所述，曲线C,与C2相交，相交弦所在的直线方程为4x十4y-1=0.

21.解：(1)依题意得点M到点F的距离与到直线汽棋孕一1的距离相等，(2分)即有x所以C的方程为x2=4y.(3分)(2)依题意，直线1的斜率存在，设l的方程为y=kx+3,A(，)，B(z,子)，/x2=4y由消去y并整理得x2一4kx一12=0，y=kx+3则有x十x2=4k,x1x2=-12,(5分)直线4的斜率存在，设直线4的方程为y一子-m(x-x1),y-=m(-消去y并整理得x2一4mx4mx1-x1=0,有客解析网则有△=16m2一4(4mx1-x号)解得m=2,2x1x一4,2nx-1同可得，切线2的方程为y=分，,1y=2-x=西十x22由,解得1y=网APPy即点P(色，受(7分)由几何知识经使平行四边形为菱形，必须满足B=0,B.PB+AP.PB=0,(8分)而A店=(-，-})，A市-（色2，心）啦=(，）所以(x2-x)2+x(十x2)(x2-x)2164因为A,B为不同的两化简可得2x1x2十x克十12=0，0分又因为x1x=一12，解析网小所以x克=12，即x2=土2所以得点B(253)或B2W3,3),当B(83,3时A(-23,3),当B(2√5,3)时，A(2√3,3)，故直线！与x轴平行，方程为y=3形.方芝变州边器为楚综上所述，存在直线1：y三(12分)