2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷2(二)语文试卷 答案(更新中)

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22.命题意图本题考查利用导数研究函数的性质：-8≤f-1)≤0，f-8≤-2+3a≤0解析(1)由解得a=(2分)-8≤f3)≤01-8≤54+27a≤0所以f八x)=2x23-6x2'(x)=6x(x-2),(3分)当xe(-,0)时(x)>0,当x∈(0,2)时(x)<0,当xe(2,+)时(x)>0,(4分)】此时极大值为f八0)=0.极小值为八2)=-8，又八-1)=-8八3)=0.故a=-2符合条件，因此八x)的单调递增区间为(-0,0)和(2，+)，单调递减区间为(0,2)，(5分)(Ⅱ)令t(x)=x-inx,则'(x)=1-cosx≥0，所以t(x)在R上单调递增，又1(0)=0，所以当x>0时，(x)>0.即x>sinx,当x<0时.1(x)<0,即x 0,则当x∈(-，-a)时，h'(x)>0,当xe(-a,0)时.h'(x)<0,当x∈(0，+0)时h'(x)>0.故h(x)在(-，-)上单周递增，在(-a,0)上单调递减，在(0，+)上单调递增，则h(-a)>h(0)=a>0.(9分)下证4(--3)<0当x<-a时，x+a<0.因为c0sx≥-1，所以(x+a)cosx≤-(x+a).因为8inx>x,所以-n<-x,(10分)所以()<+a2-(x+a）-=了+m2-2x-a<+22-2x=了2+2r-6）所以4(-20-3小水-(20+3到（分0+<0、(11分】从而4(x)在(-2a-3,-上有且仅有一个零点，故A()有且仅有1个零点.即g()有且仅有1个零点综上所述，当a≥0时，g(x)有且仅有I个零点(12分)】

21.命题意图本题考查导数在求函数的极值及不等式恒成立问题中的应用解析(1)由题可知x)=nx-之，定义城为(0，+)，则了(x)=↓-x=1-x)(1+x2所以当x∈(0,1)时'(x)>0x)单调递增：当x∈(1，+∞)时，"(x)<0八x)单调递减(3分)】所以八x)在(0，+)上有极大值，无极小值.(4分)】极大值为1)=-1(5分)】()原不等式等价于h-2+m+子六<0在(1，+)上成立.令g(x)=nx-m2+m+上-L因为g(1)=0.所以要使g(x)<0在(1，+）上恒成立则g'(x)在x=1处必小于等于0.(7分)g()=-2m-+由g1)≤0，可得m≥(8分)下面证明：当m≥2时，g(x)<0在(1，+)上恒成立.因为当m≥2，x>1时，2mr≥x,e->x,所以g'(x)=-2mr-+。-2+2x-1<-2+2x-1.-(x-1D2<0(10分)】所以g'(x)<0,所以g(x)在(1，+)上单调递减，又因为g(1)=0,所以g(x)<0,即原不等式在x后(1，+)上恒成立即原不等式在x后(1，+)上恒成立综上，m的取值范周为[宁+“