2023年全国高考·仿真模拟卷(六)6数学文理答案

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20.(12分)(1)若能通过圆轨道1最高点，必然能够通过其他四轨道，故需满足mg=m(1分)解得g=√gR=V2m/s(1分)(2)1根据机械能守恒可知，=片=品小车运动至圆轨道2最低点什，根据牛顿第二定律有一mg=m号(1分)解得Fw=100/2+1(N)(1分)由(1)可得为确保小车通过医轨遭不脱离轨道，需满足g≥V2m/5根据动能定理有-2mgR1=m:哈-m哈(1分)解得≥V10ms,1≥N51分)10故轨道对小车作用力与弹射器讨小车冲量的关系为=1002+1)1≥eN)10(3)小车冲上两段平滑连接的圆弧轨道C①E时，最容易脱离轨道的位置为D点，为了保证D点不脱离轨道，则立潮足：mgc050≥m三，(1分)R即eosm/,由(1)可得小车通过圆轨道1则有g≥V2m/s,当pg=V2m/s时，小车冲到D点时，根据动能定理有2mgR1-mgL-mgR3(1-cos0)=主m哈-m哈解得，=雪m5≤四m/s,因此小车不会脱高轨道。(1分)①加g=√2m/s时，小车通过圆酒道CDE到达E点，根据动能定理有2mgR1-mgi-2mgR3(1-cos0)=m哈mn-主m哈(1分)平抛时间t=4R3(1-cos0)9解得落点离开E点水平距离的最小值Xma=smmt=0.08m(1分)四m/s时，小车哈能通贸3弧轨道C①E到达E点，②=根据动能定理有-mgR,(1-cos9)=mv2mar-m哈(1分)平抛时间t=4R3（1-c0s01解得落点离开E点水平距高的城大值Xmax="mqxt=0.08V2m每0.11m(1分)故水平距离X的范围8 cmsXs8v2cm或(0.08m≤X≤0.11m)

19.(9分)（1)向上运动时间4=号(1分)从抛出直至回到抛出点的时间t2=2%(1分)42=2s(1分)(2)由牛顿第二定律可得ma=mg十F(1分)a=12m/s2(1分)由v2=2ah(1分)得h=普m(1分)(3)由愿意可得mg=kv(1分)·可得k=0.1kg/s(1分)