金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷(九)9化学 考卷答案

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19、解：(1)若选择条件①，则由已知得21·a=2”·0n+2.(2分)所以{2”·an}是首项为2，公差为2的等差数列，故2”·an=2n.(4分)于是a的通项公式为a,=是，n∈Nn(5分)n+11发解：若选择条件0，则由已知得a1=4,+0+”,于是an-n=2(2分)2又a克=0，所以a只为常数数列0.(4分)于是a,,=0,故{a}的通项公式为a。=2m-1,n∈N(5分)若选择条件②，则由已知得1=1.4(2分)n+12n所以色}是首项为1，公比为，的等比数列，故巴=12(4分)于是{an的通项公式为a。=n20可，n∈Nt(5分)或解若选择条件②，则由已知得01=1n+1(2分)an 2 n于是am=1nn-12,n2.1=(4分)an-an-2 a2n-1n-2“112n于是{am}的通项公式为an=2n-可，n∈N(5分)(说明：如果选择两个条件作答，则以第一个计分；若两个条件同时使用，则不计分)2)因为Sn=1+2+3++n-1n20×2-221.1.23所以三Sn-I n22+2+2++(6分)21.11两式错位相减，得一S。=1 n202m-12(7分)2211=2、+2n22(9分)于是Sn=4-”+2201<4(n∈N).(10分)13又因为S4=三>3，所以正整数m的最小值为4.(12分)4

18、(1)证明：由已知，△ABC为正三角形，(1分)AC1又D是BC的中点，所以BC⊥AD.(2分)B因为ABC-A,B,C为正三棱柱，所以CC⊥底面ABC(3分)又ADC底面ABC,所以CC⊥AD.(4分)又BCnCC=C,所以AD⊥平面BCC,B(5分)因为ADC平面ADC,所以平面ADC⊥平面BCCB,(6分)(2)解：取BC的中点F,连结A,F,BF(7分)因为BD与FC平行且相等，所以四边形BDCF为平行四边形(8分)】故DC∥BF,于是异面直线A,B与DC所成的角为∠ABF(或其补(9分)角).设AB2,则A23,ANF3,BF3.(10分)由勾股定理逆定理，知∠AFB为直角，易得∠ABF-30°.(11分)》故异面直线A,B与DC所成角的大小为30°.公众号：永利数学分享(12分)》(注：也可连结A,C交AC,于点E,则AB∥DE,于是∠CDE为所求)