2023届广州市高三年级调研测试语文试卷 答案(更新中)

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2023届广州市高三年级调研测试语文试卷 答案(更新中)

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22.(1)解:因为f(x)=x(1-alnx),定义域为(0,+∞),f'(x)=1-a-alnx.①当a>0时,令∫=0.1-a-anx=0台nx-1,解得x=1-aa即当xe(0,e·)时,'(x)>0,f)单调递增,当re号,+o时,f)<0,单调递减②当a=0时f'(x)=1>0,f(x)在(0,+∞)单调递增:回当a<0时令f)=0,1-a-ahx=0分nx'a,解得x=c片,I-00即当x0.e)时,f<0,单调递减,l-a当xe(e,+o)时,'()>0,f)单调递增:综上:当a>0时,f心)在0,e号)单调递增,在(e,+四单调递减:1-a当a=0时,f(x)在(0,+o)单调递增:当a<0时,f八)在(0,e号)单调递减,在(e二,+四单调递增2即x-alnx)<1,a <恒成立xinx令h)=x-己1,则a 0,g单调遥啪,8=g=-h2+0所以4a0,)=品在引单调诺减,所以=3立所以a<24(3)t=点可整理为-n--n原式1+nxX2 X2x2 x xX令F()=xI-lnx,原式为F()=F(),X2由(1)知,F(x)=x(1-1nx)在(0,1)单调递增,在,+o)单调递减,则二为F)=k两根,其中ke0,),不妨令c(Q,1),1e),X x要证x+x3 1X X2X x2即证+ ↓X X2只需证F)=F()>Fe-,(x)=F(x)-F(e-x),xE(0,1),p'(x)=-In[x(e-x)],令p'(x)=0,则x∈(0,x),p(x)>0,p(x)单调递增,x∈(x,1),p(x)<0,(x)单调递减.又x>0,F(x)>0,F(e)=0,故x→0,p(0)=0,pI)=F()-F(e-1)>0,所以p(x)>0恒成立,即F宁-F宁》Fe-宁成立,X2所以+

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21.(1)CcosCba2aba4b2-c2,BABC-Bcos B-ca2ac2=a+8-6,则2sinA-sinC_Ca.c8sin Ca2+b2-c2BA·BCa2+c2-,由正弦定理得2a-C-a2+b2-c2故cosB=2+c2-b21a2+c2-,化简得d2+c2-b=ac,2ac又Be(0,),故B=g(2)6AB2+1-c24b+1-a易得AD=动,CD-号动,由∠4D8+2cD8=,可得cos∠MD8+cos∠CDB=92=(,43整理得b=d2+2c2-3,又a+c2-b=ac,整理可得(a+c+3c2=9,9a+c=3cos0,v3c=3sin0,则a+3=25sn0+3a0-同is0+,英中sp-cwe29,当o:pj=1,即0o-骨>时,a+3c取最大值,此时a+c=3cos0=3sinp=反-3a如0=3cp=6,解得Ac2阿,7,c=7△ABC的面积为)acsinB=x2x2W2x3_30.122277214注:其他方法酌情给分