百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)河北卷语文 考卷答案
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22.解：(1)由C1的参数方程x=一4(e为参数)，消y=4t去t得y2=一4x,所以C的普通方程为y2=一4x.(3分)C2的极坐标方程为P=2cos8,即=2pcos0,令p2=x2十y,0cos8=x,所以C,的直角坐标方程为x3十y2-2x=0.(5分)(2)由(1)知C的极坐标方程为psin20=一4cos0,设M,N两点的极坐标分别为(P,a),(p2a),则p1sin2a=一4c0sap%=2cosa,由题意知0
2L.解：(1)当a=0时，f(x)=x一1nx,)ù9所以了(x)=1一11分)又f1)=1,f(1)=0,(2分)所以切线方程为y=1.--一1}=)(3分)(2)fx)的定义域为(0，十∞)，，·m.好丽因为孔a)=支az3-a-1Dx-1n,所以子x=nx-(a-1)=1-a2-(a-1)x-1工=（ax+1)(x-1).(4分)x当a≥0时，由子(x)<0得x∈(0,1)；由f(x)>0得xE(1,十∞).所以f(x)在区间(0,1)内单调递诚，在区间(1，十c∞)内单调递增，若)有2个不同的零点，则必有了)=一是十1<0,解得a>2.当x∈(1，+c∞)时，f(2)=2a一2(a-1)-ln2=2-1n2>0,因为x)=言a(t-2x)十-h当x∈(0,1)时，-1<2-2x<0,所以x)>-号a+x-lnx,所以f(e)>-2a+e-ln(e)=e>0,所以f(x)在区间(0,1)，(1，+∞)内各有一个零点，故a>2满足题意；(7分)当a=一1时，因为f(x)≤0，所以(x)在区间(0，+2)内单调递减，所以f(x)至多有一个零点，不合题意，(8分)当-1
