2022届全国高考分科综合模拟测试卷(二)2文科数学试题答案

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【答案】ACD【详解】因为f(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为,所以7≈兀:7≈,∴7÷几D=4,又直线24x=,是其中一条对称轴,所以+=k丌,k∈Z,即=k∈乙,由甲<2,、飞所以f(x)=cos(4x-x所以f(x)的最小正周期A正确因为f()=cos(,所以B错误由2k丌-s4￥,k∈Z,解得单调递增区间为26212k∈Z,取k=0可知C丌丌kx正确由4x、兀=k丌-,k∈Z解得x。kr丌244,k∈Z,取k=-1可知D正确故选:ACD

【答案】(1)y2=4x:(2)证明见解析:(3)4【详解】(1)由椭圆方程得,椭圆的右焦点为(1,0∴抛物线的焦点为F(1,0),∴P=2,所以抛物线的标准方程:y2=4x(2)抛物线C的准线方程为x=-1设M(-1,)设过点M(-1,1)的直线方程为y=k(x+1)+t与抛物线方程y2=4x联立,消去x得:k2-4y+4k+4=0其判别式△=16-16k(k+D),令△=0,得:k2+k-1=0由韦达定理知k+k2=-1,kk2=-1,故kk2=-1(定值)(3)设Ax,y),B(2,),由k2+k-1=0,得,1-k2k4y+4k+4=ky2-4y+4+4x1-k2k所以y=7,代入抛物线方程得x=2,所以AABFkkkk因为kk2=-1,k+k2所以AB√2-k2)+4-k)=+21k-k1√4+F√k+k)2-4k2当且仅当t=0时取等号当且仅时取等号故|AB|的最小值为4