琢名小渔·河北省2023届高三届级阶段性检测(二)历史答案

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11.关于函数f(x)=cos2xsin2x,下列结论不正确的是A.f(x)是奇函数Bf(x)在区间[B,]上单调递减Cf(x)在区间(-，)上恰有2个极值点D.f(x)在区间[0，x]上的最大值为。【答案】B【解析】函数f(x)=cos2xsin2x的定义域为R,由f(一x)=-cos2xsin2x=一f(x),得f(x)是奇函数，故A正确；由f(x）=(cos'sin2x)'=2cos2xcos2x-2 cos zsin xsin2x=2 cos xcos3z,则f'(g)=20s百c0s经>0，又晋∈[侣，引，所以fx)在区间[臣]上不是单调递减，放B错误：设x∈（一受，），令fx)=0,得x=±吾，且当x(-,-)时，f'x)<0:当x(-百)时，'x)>0:当x(后)时，f(x)<0,所以f(x)在区间(-，)上拾有2个极值点，故C正确；设x∈[0，]，令f(x)=0,得x1=石，元1=营-晋因为f后）=8）=0，（管）-3f0=f)=0,所以f)区周0，上的最大值为8,故D正确.

10.已知函数f(x)=x十，g(x)=x2-2x+a,若对x1∈[1,3]，3x2∈[1,3]，使得f(x1)=g(x2),则实数a2的取值范围是A.[2,5]c,】别【答案】A【解析】)=1-4=二4-（x+2)(-2》，所以fx)在区间[1,2]上单调递减，在区间（2,3]上单调递x2-x2增，又f(1)=5,f(2)=4,f(3)=3+3=3,可得f(x)的值城为A=[4,5]g(x)=x2-2x十a图象的对称轴413为直线x=1,在区间[1,3]上单调递增，可得g(x)的值域为B=[a一1，a+3].若对廿x1∈[1,3]，3x2∈[1,3]，使得f(x1)=g(x2),可得f(x)的值域A为g(x)的值域B的子集，则a一1≤4，且a十3≥5，解得2≤a≤5.