琢名小渔·河北省2023届高三届级阶段性检测(二)化学答案

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17.(10分)已知函数fx)=c1nx-号x,曲线f(x)在x=1处的切线与y轴垂直，(1)求实数a的值；(2)设g(x)=f'(x)一f(x),求函数g(x)的最小值.e解：(1)由已知得f'(x)=elnx+-ax,则f'(1)=e-a=0,所以a=e.(4分)(2)f(r)-elz-tr.f'(r)-elx+(5分)则g(x)=g-ex+号x,定义城是0，+o),ega)=e》-e+e=x-侣+，显然g+e>0,所以当0 1时，g'(x)>0,g(x)是增函数，(8分)所以当工=1时，g(x)取得极小值也是最小值g1)=e(10分)》

16.已知函数f(x)=xer,则f'(1)=；若函数g(x)=f(x)一m有两个零点，则实数m的取值范围是【答案】0【解析】根据题意，函数f(x)=xer,则f'(x)=(1一x)e,f'(1)=(1一1)e1=0.在区间（一∞，1）上，f'(x)>0,f(x)为增函数，在区间(1，十∞)上，f'(x)<0,f(x)为减函数，则f(x)≤f(1)=一，在区间（一∞，0)上，f(x)<0,在区间(0，十∞)上，0