2022届高三高考仿真模拟卷(四)4理科数学试题答案

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3解:(1)由p=2√5in得x2+y2-25y=0,即x2+(y-√5)2=5.(4分)(2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程得(+2)+(2)=5即t2+3√2t+4=0,由于△=(32)2-4×4=2>0故可设t1,t2是上述方程的两实根,t1+t2所以(t1t2=4又直线l过点P(3,√5),故由上式及t的几何意义得:PA|+|PB|=|t1+|t2|=|t1+t21|=3√2.(10分)
4解:(1)C1的极坐标方程为P2+2√3pc0s0-1=0,C2化为普通方程为(x-2)2+y2=4(4分)(2)直线C的普通方程为y=√3x,显然曲线C2与C3相交于原点,不妨设A,O重合(8分)AB|=2,|AC1|=3,∠BAC1=2△ABC1ABllAC1I sin 32(10分)