衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(新教材YW)(三)3答案

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18.(16分)如图所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨，圆弧半径为r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，CC'=3AA'=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在AA'处平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.6kg,长度分别为l1=0.2m、l2=0.6m,电阻分别为R,=1.02、R2=3.02,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度，使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑，到达圆弧最低处AA'位置时，MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,取g=10m/s2,π=3.14，不计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。(1)求导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA'位置时对导轨的压力大小。(2)求导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中，MN克服摩擦力做的功（结果保留3位有效数字）。(3)若导体棒MN到达AA'位置时释放PQ,求之后的运动过程中通过回路某截面的电荷量q。【答案】(1)6N(2)0.397J(3)0.5C【解析】(1)导体棒MN到达圆孤最低处时，克服安培力做功的瞬时功率为P=BI lU由E1=Bl1VEI=R+R:解得v=2m/s由牛顿第二定律有v2Fx-mig=m解得FN=6N根据牛顿第三定律，导体棒MN在AA'位置时对导轨的压力大小为6N(2)导体棒MN沿圆孤导轨下滑过程中，感应电动势e =Bl usin 0有效值E=Blv2经历时间为πr.1t=2·4产生的焦耳热为E2Q=R,+R,1=0.00314J克服安培力做功W=Q=0.00314J根据动能定理m1gr一W美一W安=0解得W克=0.397J(3)释放PQ后，当Bl1v1=Bl22时，回路中的电流为0，对MN有-BIl1t=m1v1一m1即Bl1q=m1v一m1V1对PQ有BIl2t=m2v2-0即Bl2q=m202解得q=0.5C

17.(14分)如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m,固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1Ω的定值电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的vt图像如图乙所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数。(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率。(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过定值电阻的电荷量为1.3C,求此过程中定值电阻产生的焦耳热。个v/ms)73%tis甲乙【答案】(1)0.25(2)8m/s(3)2.95J【解析】(1)由题图乙可知，金属棒在0~1s内做初速度为0的匀加速直线运动，t=1s后做加速度减小的加速运动，可知金属棒第1S末进入磁场。在0~1s过程中，由题图乙可知，金属棒的加速度大小△a==4m/s2△t在这个过程中，沿导轨方向根据牛顿第二定律有mg sin37°-mg cos37°=ma解得4=0.25(2)金属棒在磁场中达到最大速率时，金属棒处于平衡状态，设金属棒的最大速度为Vm,金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLvm根据闭合电路欧姆定律有EI=根据安培力公式有F专=ILB根据平衡条件有F*+mg cos37°=mg sin37°解得vm=8m/s(3)根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，通过定值电阻的电荷量为9=ih=BLxR解得x=2.6m由动能定理有121mgxsin37°-pmgzcos37°-W*=2moi-此过程中定值电阻产生的焦耳热等于克服安培力做的功Q=W安解得Q=2.95J